因为M、N关于X轴对称,所以MA=NA
所以三角形MAN为等腰三角形
角AMN=45
则M(c,c+a)
带入双曲线方程(用c^2-a^2代替b^2,不细写了)
最后解得,c^3-3(a^2)c-2a^3=0,两边同除a^3
(c/a)^3-3(c/a)-2=0
三次元分解因式得,(c/a-2)(c/a+1)^2=0
因为e=c/a>1
所以c/a=2
因为M、N关于X轴对称,所以MA=NA
所以三角形MAN为等腰三角形
角AMN=45
则M(c,c+a)
带入双曲线方程(用c^2-a^2代替b^2,不细写了)
最后解得,c^3-3(a^2)c-2a^3=0,两边同除a^3
(c/a)^3-3(c/a)-2=0
三次元分解因式得,(c/a-2)(c/a+1)^2=0
因为e=c/a>1
所以c/a=2