解题思路：根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DE∥BC，DE=[1/2]BC，得到∠EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE=[1/2]BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．
A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分别是AB AC的中点，
∴DE=[1/2]BC，DE∥BC（三角形的中位线定理），
∴∠EDF=∠BFD（平行线的性质），
∵DF=DF，
∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
B、∵DE=[1/2]BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项错误；
D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF（AAS），故本选项正确．
故选C．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键．