抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)

2个回答

  • 做B关于对称轴X=1的对称点M,因为B在对称轴右边2个单位,所以M在对称轴左边2个单位,坐标为(-1,0)

    过M、C做直线,设直线方程为Y=KX+B

    代入M(-1,0)、C(0,-3)

    -K+B=0

    B=-3

    K=-3

    所以直线MC为:Y=-3X-3

    直线MC与对称轴X=1的交点,代入X=1

    Y=-6

    点(1,-6)即为所求P点坐标

    原理:因为M、B关于对称轴对称,P在对称轴上,所以PM=PB

    求PB、PC差最大就是求PM、PC差最大.此时PB、PC差即PM、PC差,为MC

    若P、M、C不在同一直线上,则PM、PC为三角形两边.

    因为两边之差小于第三边,所以其他位置的差都小于MC