做B关于对称轴X=1的对称点M,因为B在对称轴右边2个单位,所以M在对称轴左边2个单位,坐标为(-1,0)
过M、C做直线,设直线方程为Y=KX+B
代入M(-1,0)、C(0,-3)
-K+B=0
B=-3
K=-3
所以直线MC为:Y=-3X-3
直线MC与对称轴X=1的交点,代入X=1
Y=-6
点(1,-6)即为所求P点坐标
原理:因为M、B关于对称轴对称,P在对称轴上,所以PM=PB
求PB、PC差最大就是求PM、PC差最大.此时PB、PC差即PM、PC差,为MC
若P、M、C不在同一直线上,则PM、PC为三角形两边.
因为两边之差小于第三边,所以其他位置的差都小于MC