Question

1.如图AC和BD交与点O,OA=OC,OB=OD,求证：△ODC≌△OBA.

Answer 1

1.证明：

∠BOA=∠COD(对顶角相等）

又OA=OC,OB=OD

所以△ODC≌△OBA（边角边）

2.（题目应该有误吧应是证△ABD≌△ACD吧）

证明：

因为：AD是角平分线

所以：∠BAD=∠CAD

又BD=CD

所以：∠B=∠C

所以：△ABD≌△ACD (角角边）

由上得到∠B=∠C

因为DE⊥AB,DF⊥AC 所以∠AED=∠AFD

又BD=CD

所以：△DEB≌△DFC

所以DE=DF

3.由题目得Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠B=60°AB=4

所以BC=2

又DC⊥AB于D,BC=2,∠B=60°

所以BD=1