解题思路：感应电流产生的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化就能产生感应电流．可以分解为两个条件：1、闭合电路，2、磁通量发生变化．这两个条件必须同时满足，才能有感应电流产生．
A、满足闭合电路，但是磁通量没有变化，没有感应电流，故A错误；
B、满足磁通量变化，但是没有满足闭合电路这个条件，故B错误；
C、线框不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流．故C正确；
D、若电路不闭合，则一部分导体做切割运动时，也不会产生感应电流；故D错误；
故选：C
点评：
本题考点： 感应电流的产生条件．
考点点评： 此题要求理解感应电流产生的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化才能产生感应电流．要产生感应电流，电路一定要闭合，穿过的磁通量还要变化，缺一不可．