Question

（2010•天津模拟）某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）甲恰好射击两次说明第一次射中，第二次未射中，设选手甲第i次击中目标的事件为A_i（i=1，2，3），则

P(

A

i

)＝0.8，P(

.

A

i

)＝0.2

，而A_i与A_j（i，j=1，2，3，i≠j）相互独立，从而求出所求；

（II）ξ可能取的值为0，3，5，6，然后求出相应的概率，得到ξ的分布列，最后根据离散型随机变量的期望公式解之即可．

（Ⅰ）设选手甲第i次击中目标的事件为A_i（i=1，2，3），

则P(Ai)＝0.8，P(

.

Ai)＝0.2

依题可知：A_i与A_j（i，j=1，2，3，i≠j）相互独立

所求为：P(A1

.

A2)＝P(A1)P(

.

A2)＝0.8×0.2＝0.16…（5分）

（Ⅱ）ξ可能取的值为0，3，5，6．　　　　　　　　　…（6分）

ξ的分布列为：

ξ 0 3 5 6

P 0.2 0.16 0.128 0.512…（10分）（表中的每一个概率值各占1分）

∴E_ξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．…（12分）

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，以及离散型随机变量的期望和分布列，属于中档题．