过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为 ______.

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  • 解题思路:设出两切点坐标,根据圆的切线方程公式分别写出两条切线方程,然后把A点坐标代入后得到过两切点的直线方程即可.

    设切点为T1(x1,y1),T2(x2,y2),

    则AT1的方程为x1x+(y1-2)(y-2)=4,AT2的方程为x2x+(y2-2)(y-2)=4,

    把A(2,-2)分别代入求得2x1-4(y1-2)=4,2x2-4(y2-2)=4

    ∴2x-4(y-2)=4,化简得x-2y+2=0

    故答案为:x-2y+2=0

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程.

    考点点评: 此题考查学生掌握圆的切线方程公式,灵活运用点的坐标与直线方程的关系写出直线方程,是一道中档题.