Question

是任何一个偶函数的导数都是其函数吗?还有是任一的奇函数的导数也为偶函数吗?如何证明呢?

Answer 1

f(x)=f(-x)

对x求导

f'(x)=f'(-x)*(-x)'

即f'(x)=-f'(-x)

所以一定是奇函数