（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点
∴CM=
AC=3cm
∵BC=4cm， 点N是BC的中点
∴CN=
BC=2cm
∴MN=CM+CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm．
（2）
；
（3）线段MN的长度会变化．
当点C在线段AB上时，由（2）知
当点C在线段AB的延长线时，如图
则AC=a＞BC=b
∵AC= a ，点M是AC的中点
∴CM=
AC=
a
∵BC= b ，点N是BC的中点 |
∴CN=
BC=
b
∴MN=CM-CN=
；
当点C在线段BA的延长线时，如图
则AC=a＜BC=b
同理可求：
CM=
AC=
a
CN=
BC=
b
∴MN=CN-CM=
∴综上所述，线段MN的长度会变化
，
，
。