Question

如图 在三角形ABC中,过A点分别作AD垂直于AB,AE垂直于AC且使AD=AB,AE=AC,BE和CD交于o.则角DO

Answer 1

∵AD⊥AB,AE⊥AC,∴∠BAD=∠CAE=90°,

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠BAE=∠DAC,

∵AD=AB,AC=AE,

∴ΔADC≌ΔABE,

∴∠D=∠ABO,

(设AB与OD相交于F),

∵∠D+∠AFD=90°,∠AFD=∠BFO,

∴∠ABO+∠BFO=90°,

∴∠BOF=90°,

∴∠DOE=90°.