Question

已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+1/x的平方和x的平方/x的4次方+x的平方+1的值.

Answer 1

x^2-3x+1=0

x^2+1=3x

x+1/x=3

(x^4+x^2+1)/x^2

=x^+1+1/x^2

=(x+1)^2-1

=9-1

=8

所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/8