Question

（2006•广东）游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型．弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点

Answer 1

解题思路：要使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得A点离地面的高度h．

设在圆轨道最高处的速度为v，则

在圆轨道最高处：mg=m

v 2

R

由机械能守恒定律得：mgh=mg2R+[1/2]mv²

联立以上各式得h=[5/2]R．

答：A点离地面的高度h至少是[5/2]R．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；向心力．

考点点评： 本题属于圆周运动中绳的模型，在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住．