(2006•广东)游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点

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  • 解题思路:要使小球能够通过圆轨道最高点,那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力,由向心力的公式可以求得此时的最小的速度,再由机械能守恒可以求得A点离地面的高度h.

    设在圆轨道最高处的速度为v,则

    在圆轨道最高处:mg=m

    v 2

    R

    由机械能守恒定律得:mgh=mg2R+[1/2]mv2

    联立以上各式得h=[5/2]R.

    答:A点离地面的高度h至少是[5/2]R.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;向心力.

    考点点评: 本题属于圆周运动中绳的模型,在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力,对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住.

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