Question

已知向量abc每两个之间夹角为120且向量ab=-2

Answer 1

a+b+c＝0,c²＝（a+b）²＝a²+b²+2ab＝a²+b²-4＝|a|²+|b|²-4.

ab＝|a||b|（-1/2）＝-2,|a||b|＝4.|a|²|b|²＝16（常数）

两个正数,积为常数,相等时和最小.|a|²＝|b|²＝4时,|a|²+|b|²有最小值8

∴|c|²＝c²的最小值为8-4＝4.c的模的最小值是2.