Question

已知a、b、m均为正整数，并且（x+a）（x+b）=x2+mx+15．请写出所有m的可能取值．

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．

∵（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab=x²+mx+15，

∴a+b=m，ab=15，

当a=1，b=15时，m=16；当a=3，b=5时，m=8；当a=5，b=3时，m=8；当a=15，b=1时，m=16，

则m的值为8或16．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．