Question

（2014•临汾模拟）曲线f（x）=ex在x=0处的切线方程为______．

Answer 1

解题思路：求出原函数的导函数，得到在x=0处的导数值，再求出f（0），然后直接写出切线方程的斜截式．

由f（x）=e^x，得f′（x）=e^x，

∴f′（0）=e⁰=1，即曲线f（x）=e^x在x=0处的切线的斜率等于1，

又f（0）=1，

∴曲线f（x）=e^x在x=0处的切线方程为y=x+1，即x-y+1=0．

故答案为：x-y+1=0．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线上某点处的导数值，就是曲线在该点处的切线的斜率，是中档题．