Question

设α是任意角，请直接用任意角的三角函数定义证明：tanα（tanα+cotα）=sec 2 α．

Answer 1

证明：设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，---------（1分）

则 tanα=

y

x ，cotα=

x

y ，secα=

x 2 + y 2

x ，-------------------------（3分）

左=

y

x •(

y

x +

x

y )=

x 2 + y 2

x 2 =se c 2 α =右．-------------------------（4分）