Question

已知x³+x²+x+1等于0,求1+x+x²+x³+……+x的2004次方的值

Answer 1

（x+1）（x^2-x+1)+x(x+1)=(x+1)(x^2+1-x+x)=(x+1)(x^2+1)=0,所以x=-1,1+x+x^2+...+x^2004=(-1)^0+(-1)^1+...+(-1)^2004=1{1-(-1)^2005}/1-(-1)=1