∵AO⊥BD,EG⊥AB
∴∠ABO=∠AOE
同理得∠ADO=∠AOH
∴∠AOE=∠AOH
∴AE=AH
∵AB=AD
∴EH‖BD
同理得FG‖BD ,EF‖AC‖HG
所以EFGH为平行四边形
设EF交BD与P点
∵EF‖AC
∴∠EPD=∠AOD=90°
∵FG‖BD
∴∠EFG=∠EPD=90° 即平行四边形EFGH一个角为90°
∴四边形EFGH是矩形
(如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H
1个回答
相关问题
-
如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G。
-
梯形ABCD,AD平行BC,AC BD交于O,过O点作EF平行AD交AB CD于点E F
-
平行四边形ABCD中AC和BD交于OEF过O点交AD于E交BC于F,HG过O点交AB于H交CD于G,EF,HG平分角AO
-
如图,已知AB//CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H
-
如图菱形AECD中,AD∥BC,连BD,过A作AE∥DC,交BD于F,交BC于E,过F作GF∥BC,交AB于G.求证：G
-
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1
-
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16
-
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD，BC于E、F，
-
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD，BC于E、F，
-
平行四边形ABCD的对角线交与O点,过O作直线OG‖AB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线于G 求证：OG²