Question

已知集合 A={x| x-3 x-7 ≤0} ，B={x|y=ln（-x 2 +12x-20）}，C={x|5-a＜x＜

Answer 1

解（1） A={x|

x-3

x-7 ≤0} ={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，

∴A∪B={x|2＜x＜10}，

∵C _RA={x|x＜3或x≥7}，

∴（C _RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；

（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，

①当C=φ时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得 a≤

5

2 ；

②当C≠φ时，要C⊆（A∪B），

则

5-a＜a

5-a≥2

a≤10 ，解得

5

2 ＜a≤3 ．

由①②得可知a的取值范围：a≤3．