Question

举个例子：当直线AB和CD满足什么条件时,四边形ABCD是菱形?请加以证明.

Answer 1

你说的AB,CD是对角线吧?呢么

当AB与CD互相垂直平分时,四边形ABCD是菱形.

证明：

设AB与CD交与O

因为AB与CD互相垂直平分,则AO=BO,CO=DO

考察三角形ACO与三角形ADO,AO=AO,CO=DO,角AOC=角AOD,

则三角形ACO与三角形ADO全等,则AC=AD

同理,AC=AD=BC=BD,则四边形ABCD是菱形.

再见