Question

4x^4-12x^3+5x^2+ax+b是完全平方式,求a,b

Answer 1

先给你答案：

a = 6,b = 1;完全平方式是：（2x^2 - 3x - 1)^2

解题过程是这样的：

4x^4-12x^3+5x^2+ax+b是完全平方式,那么

4x^4-12x^3+5x^2+ax+b = （Ax^2 + Bx + C)^2

把右边的平方化解开,就会得到如下：

A*A = 4；

2*A*B = 12;

B*B + 2*A*C =5;

a = 2*B*C

b = C*C

注：1.* 表示相乘 2.为什么是Ax^2 + Bx + C的平方,其原因是4x^4-12x^3+5x^2+ax+b 最高次是四次,那么4x^4-12x^3+5x^2+ax+b 开方,必然是2次

答案应该是对的,你只要把方法知道了,类似的问题很容易回答.