解题思路：（1）令函数值为0，将所得方程利用因式分解法得出两个方程的根，由m为整数先证得这两个根为整数，即可判定抛物线与x轴的横坐标均为整数．
（2）由抛物线的解析式，可确定顶点A的坐标；设出点B的坐标后，先表示出BD、AD的长（点D为抛物线对称轴和BC的交点），由等腰直角三角形的特点可得到BD=AD，据此求出BD的长，进而可求得△ABC的面积．
（3）联立两个函数的解析式，通过所得方程先求出这个方程的两个根，然后通过这两个根都是整数确定m的整数值．
（1）证明：令y=0，得：-x2+4mx-8m+4=0，即：（-x+2）（x-4m+2）=0
解得：x1=2、x2=4m-2；
∵m为整数，
∴x2=4m-2也是整数；
因此，当m为整数时，抛物线y=-x2+4mx-8m+4与x轴交点的横坐标均为整数．
（2）求得顶点A（2m，4m2-8m+4），根据抛物线的轴对称性可知：BC∥x轴；
设抛物线的对称轴与BC的交点为D，设B（a，b），则 D（2m，b）．
∴BD=2m-a，（2m＞a）
AD=4m2-8m+4-b=4m2-8m+4-（-a2+4ma-8m+4）=（2m-a）2；
∵AD=BD，∴（2m-a）2=（2m-a），解得 2m-a=1或2m-a=0（舍去）；
∴S△ABC=[1/2]•BC•AD=[1/2]•2BD•AD=1．
（3）由-x2+4mx-8m+4=7，x=
4m±
16m2−4(8m+3)
2=2m±
4m2−8m−3，
当x为整数时，须 4m2-8m-3 为完全平方数，设 4m2-8m-3=n2（n是整数）整理得：
（2m-2）2-n2=7，即 （2m-2+n）（2m-2-n）=7
两个整数的积为7，∴
2m−2+n＝1
2m−2−n＝7或
2m−2+n＝7
2m−2−n＝1或
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 该题主要涉及到：二次函数与一元二次方程的联系、等腰直角三角形的性质以及函数图象交点坐标的解法等知识．解题的思路并不复杂，但计算过程较为复杂，间接增大了题目的难度．