Question

是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.

Answer 1

8x^2+6kx+2k+1=0

sina+sinb=(-6k)/8=(-3k)/4

sina*sinb=(2k+1)/8

(sina)^2+(sinb)^2=[sina+sinb]^2-2sina*sinb

=[(-3k)/4]^2-2*(2k+1)/8=1.(a+b=90度)

化简(k-2)(9k+10)=0

k=2或-10/9