Question

如图,扇形OAB中,O等于60度,圆C与弧AB内切于D,与半径OA,OB分别相切于点E,F.若圆C的面积等于18πcm2

Answer 1

连接CE、CF,作直线OC,

则D在OC上（相切圆的切点在连心线上）

∵OE⊥OA,OF⊥OB,OE=OF

∴∠COF=(1/2)∠AOB=30º

∵圆C的面积为18π,∴OE²=18,OE=3√2

于是CO=2·OE=6√2

OD=9√2

扇形OAB的面积=(1/6)π·OD²=27π

阴影部分面积=扇形面积-圆C面积=9π