①自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．故①正确．
②自由落体运动是匀变速直线运动，所以在连续相等时间内的位移之差是个恒量．故②正确．
③自由落体运动的快慢与质量无关，轻重物体下落得一样快．故③错误．
④自由落体运动的初速度为0，所以在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移之比为：1：3：5．故④正确．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
①自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．故①正确．
②自由落体运动是匀变速直线运动，所以在连续相等时间内的位移之差是个恒量．故②正确．
③自由落体运动的快慢与质量无关，轻重物体下落得一样快．故③错误．
④自由落体运动的初速度为0，所以在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移之比为：1：3：5．故④正确．故A正确，B、C、D错误．
故选A．