这个题初中范围内解不了,里面要用要解三角形,需高中的知识解题:
设AC=1,则 BC=1
BN=AB=2 sin10°(解三角形公式)
BM=CM=1/2cos20°(解三角形公式)
CN=1-BN=1-2sin10°
由上计算出:BN/BM=4sin10°cos20°=1-2sin10°=CN/AC(积化和差公式计算)
又因为∠ACB=∠MBC 所以三角形ACN和三角形MBN相似
则∠NMB=∠NAC=30°
这个题初中范围内解不了,里面要用要解三角形,需高中的知识解题:
设AC=1,则 BC=1
BN=AB=2 sin10°(解三角形公式)
BM=CM=1/2cos20°(解三角形公式)
CN=1-BN=1-2sin10°
由上计算出:BN/BM=4sin10°cos20°=1-2sin10°=CN/AC(积化和差公式计算)
又因为∠ACB=∠MBC 所以三角形ACN和三角形MBN相似
则∠NMB=∠NAC=30°