Question

如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为15cm，灯头的横截面△C

Answer 1

解题思路：此题是一道实际问题，根据题意可证明出△ABC∽△CDB，利用相似三角形的性质解答．

∵AB⊥BD，AC⊥AB，

∴AC∥BD．

∴∠ACB=∠DBC．

∵∠A=∠BCD=90°，

∴△ABC∽△CDB．

∴[AC/BC＝

BC

BD]．

∴BC²=AC•BD．

在Rt△ABC中，BC²=AC²+AB²=15²+30²=1125，

∴15BD=1125．

∴BD=75（cm）．

点评：

本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出BD的长度．