Question

已知方程 x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集是M和S.且M∩S=｛3｝.求M∪S

Answer 1

由M∩S=｛3} 知 两方程有一公共根x=3

于是 3²-3p+15=0 解得 p=8

3²-3*5+q=0 解得q=6

所以由x²-8+15=0 (x-3)(x-5)=0 解得x=3或8

x²-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 解得x=2或3

故M∪S={2,3,8}