解题思路:(1)可根据三种食物的总重量为100千克,来得出x、y、z之间的关系式.
(2)由题意知:成本P=甲的成本+乙的成本+丙的成本,然后根据(1)中的式子,得出P与x、y的关系式.
(3)本题等量关系为甲的维生素A的含量+乙的维生素A的含量+丙的维生素A的含量≥44000,甲的维生素B的含量+乙的维生素B的含量+丙的维生素B的含量≥48000,
甲的质量为40千克以及甲乙丙三者的质量和为100千克,以及(2)中得出的函数式,有了这五个关系式,可求出P的取值范围以及P与z的函数式,然后根据P的范围和函数的性质得出符合条件的值
(1)z=1三三-x-y
(2)P=9x+12y+8z,
把(1)代入,四P=x+三y+8三三
(3)依题意
x+y+z=1三三
三三三x+6三三y+三三三z≥三三三三三
8三三x+2三三y+三三三z≥三8三三三
x=三三
P=9x+12y+8z.
解四
x=三三
y+z=6三
P=1三8三−三z
2三≤z≤三三
所以92三≤P≤1三三三
当P取最小值92三时,由92三=1三8三-三z,四z=三三,此时y=2三
答P的取值范围是92三≤P≤1三三三,当P去最小值时,乙有2三千克,丙有三三千克.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 读清题意,找对等量关系是解题的关键.