解题思路：根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可．
∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=[1/2]，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=
3
2；
在Rt△BOD中，BD=[1/2]，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=[1/2]×
3
3=
3
6；
∴OA=AD-OD=
3
2-
3
6=
3
3．
故OA的长度为
3
3．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 此题比较简单，解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质．