弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比 这句话为什么不对

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  • 弹簧的弹力满足F=kx,其中k是弹簧的劲度系数,由材料等决定,x是形变量.对F进行积分(这是高等数学的知识,推导过程不用理解)可得弹性势能Ep=(1/2)kx².

    成正比就是比值是个常数,比值不变,例如A与B成正比,就是A/B=恒定值,记作A∝B.这里显然弹簧的劲度系数是不变的,劲度系数只由材料等决定,弹性势能不可能与劲度系数成正比,而且x是个变量,Ep/k=(1/2)x²显然不是常数,是变化的.

    若是加上了“弹簧伸长一定时”,也就是x一定,这句话才是对的.