Question

已知行列式f(x)=|x+1,2,x-3,2;1,2x+2,7,5;3x+1,3,3x+3,8;1,8,0,4x+4|

Answer 1

f(x)=|x+1,2,x-3,2;

1,2x+2,7,5;

3x+1,3,3x+3,8;

1,8,0,4x+4|

通过观察,只能主对角线上四个数相乘,得最高次数项

其他次数最多三次,所以

有(x+1)(2x+2)(3x+3)(4x+4) 的最高次数项即为f(x)的最高次数项,

即为x*2x*3x*4x=24x^4.