Question

点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠aoc:∠boc=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM 在射

Answer 1

（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：

设ON的反向延长线为OD,

∵OM平分∠BOC,

∴∠MOC=∠MOB,

又∵OM⊥⊥ON,

∴∠MOD=∠MON=90°,

∴∠COD=∠BON,

又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等）,

∴∠COD=∠AOD,

∴OD平分∠AOC,

即直线ON是否平分∠AOC．

（2）∵∠BOC=120°

∴∠AOC=60°,

∴∠RON=∠COD=30°,

即旋转60°时ON平分∠AOC,

由题意得,6t=60°或240°,

∴t=10或40；

（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON,

∴AOM﹣∠NOC=（90 °﹣∠AON）﹣（60 °﹣∠AON）=30 °．