Question

两个向量的问题一.e1e2是夹角为60度的单位向量,则向量a =2 e1 + e2 ,b= -3 e1 + 2 e2的夹

Answer 1

1)

e2.e1=e1.e2=1*1*cos60=1/2

a.b=(2 e1 + e2)(-3 e1 + 2 e2)

=-6e1.e1+2e2.e2+4e1.e2-3e2.e1

=-6+2+1/2

=-7/2

2)

a.b=根号3 *2*cos30=3

|a+b|^2=(a+b).(a+b)=a.a+b.b+2a.b=3+4+6=13

|a+b|=根号13

|a-b|^2=(a-b).(a-b)=a.a+b.b-2a.b=3+4-6=1

|a-b|=1