Question

（2001•天津）两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1•ρ2/（ρ

Answer 1

解题思路：先根据两种金属，质量相等，根据密度公式分别求出两种金属在混合前的体积，根据混合过程中体积不变求出合金的体积，然后用总质量除以总体积即为合金的密度．

证明：设两种金属的质量都为m，则

合金的质量为：m_合=2m，

合金的体积为：V_合=V₁+V₂=

m

ρ1+

m

ρ2

合金的密度为：

ρ_合=

m合

V合=

2m

m

ρ1+

m

ρ2=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2．

点评：

本题考点： 空心、混合物质的密度计算．

考点点评： 本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调，因此此题属于易错题．