Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。

Answer 1

（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴，

∴AB=2，OB=4，

∴△OAB的面积为：

×AB×OB=

×2×4=4，

（2）①把点A的坐标（-2，4）

代入y=-x ²-2x+c中，-（-2） ²-2×（-2）+c=4，

∴c=4，

②∵y=-x ²-2x+4=-（x+1） ²+5，

∴抛物线顶点D的坐标是（-1，5），

AB的中点E的坐标是（-1，4），

OA的中点F的坐标是（-1，2），

∴m的取值范围是：1＜m＜3。