Question

一道数学问题求函数y=(3x^3)*(arcsinx)+[(x^2)+2]*[根号(1-x^2)]的导数

Answer 1

(3x³)'=9x²

(arcsinx)'=1/√(1-x²)

(x²+2)'=2x

[√(1-x²)]'=1/[2√(1-x²)]*(1-x²)'=-2x/[2√(1-x²)]=-x/√(1-x²)

所以y'=9x²arcsinx+3x³/√(1-x²)+2x*√(1-x²)-x(x²+2)/√(1-x²)

=9x²arcsinx