Question

如图 在正方形abcd e,f分别是bc和cd上的两点,ae垂直于bf于点g 且be=1 求(1+ge)(1-ge)=a

Answer 1

∵ABCD是正方形,∴∠ABE=90°,

∵AE⊥BF,∴∠EGB=90°,

又∠BEA为公共角,

∴RTΔEBG∽RTΔEAB,

∴BE/GE=AE/BE,又BE=1,

∴1=AE*GE=(GA+GE)*GE=GA*GE+GE^2,

∴1-GE^2=GA*GE,

∴(1+GE)(1-GE)=GA*GE.