证明:作AH垂直BC于H.
∵∠DBM=∠BAH(均为∠ABH的余角);
BD=AB,∠BMD=∠AHB=90°(已知).
∴⊿BMD≌⊿AHB(AAS),BH=DM.
同理可证:⊿AHC≌⊿CNF,CH=FN.
∵DM=FN(已知).
∴BH=CH(等量代换).
即AH垂直平分BC,故AB=AC.
证明:作AH垂直BC于H.
∵∠DBM=∠BAH(均为∠ABH的余角);
BD=AB,∠BMD=∠AHB=90°(已知).
∴⊿BMD≌⊿AHB(AAS),BH=DM.
同理可证:⊿AHC≌⊿CNF,CH=FN.
∵DM=FN(已知).
∴BH=CH(等量代换).
即AH垂直平分BC,故AB=AC.