气球质量为200kg,载有质量为50kg的人,静止在空中距地面20m 高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳

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  • 解题思路:人和气球动量守恒,当人不动时,气球也不动;当人向下运动时,气球向上运动,且变化情况一致,即加速均加速,减速均减速,匀速均匀速.根据动量守恒列出等式求解.

    人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度v1,气球的速度v2,设运动时间为t,

    以人与气球组成的系统为研究对象,以向下为正方向,

    由动量守恒得:m1v1-m2v2=0,则m1

    s人

    t-m2

    s绳子

    t=0,

    50×

    s人

    t-200×

    s气球

    t=0,s气球=[1/4]s=[1/4]×20m=5m,

    气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度,

    则绳子长度L=s气球+s=20m+5m=25m,即绳子至少长25m长.

    故答案为:25.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律.

    考点点评: 本题为动量守恒定律的应用,属于人船模型的类别,关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系.

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