Question

（2010•武汉）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．

Answer 1

解题思路：因为AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，易证△ABC≌△DEF，则AC=DF．

证明：∵AB∥DE，AC∥DF，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．

∵BF+FC=EC+CF，BF=CE，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中

∠ABC＝∠DEF

BC＝EF

∠ACB＝∠DFE，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

∴AC=DF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．