解题思路：根据圆柱的展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长，进而求出原来长方形铁皮的长和宽，然后利用长方形的面积公式解答．
原来铁皮的长：
2×3.14×10+10×2×2，
=62.8+40，
=102.8（厘米），
原来铁皮的宽：10×2=20（厘米），
原来铁皮的面积：102.8×20=2056（平方厘米）；
答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
考点点评： 根据圆柱的展开图的特征，求出原来铁皮的长和宽是解答关键．