解题思路:首先利用平行线的性质证明∠G=∠CAD,∠BAD=∠GFA,再根据AD平分∠BAC,可得∠CAD=∠BAD,利用等量代换可得∠G=∠GFA,根据等角对等边可得AG=AF,进而得到△AGF是等腰三角形.
△AGF是等腰三角形;
理由:∵GE∥AD,
∴∠G=∠CAD,∠BAD=∠GFA,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD,
∴∠G=∠GFA,
∴AG=AF,
∴△AGF是等腰三角形.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定.
考点点评: 此题主要考查了等腰三角形的判定,关键是掌握判定定理:等角对等边.