Question

若曲线y=根号（1-x2）与直线k(x-2)-y=0始终有交点,求k的取值范围

Answer 1

直线：kx-y-2k=0

曲线y=√(1-x²),

化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）

①当直线于半圆相切时,斜率最小

此时圆心（原点）到直线距离为半径.

d=|-2k|/√(k²+1)=r=1

k=√3/3（舍去）,或k=-√3/3

②当直线经过原点,即水平时,斜率最大

此时k=0

所以-√3/3≤k≤0