Question

矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=______cm，

Answer 1

解题思路：把△AOB，△BOC的周长的等式列出来，找到等量关系即可求解．

∵△AOB的周长为AB+AO+BO，△BOC的周长为BO+OC+BC，

∴（BO+OC+BC）-（AB+AO+BO）=4，

化简得BC-AB=4，

∵AD+AB+BC+CD=56，

∴AB=12cm，BC=16cm．

故答案为12，16．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查的是矩形的性质的运用，关键明确矩形的对角线相等．