Question

f(x)=【ke^x-e^(-x)】/【ke^x+e^(-x)】为奇函数,求k

Answer 1

令 f(0)=0 得 k=1 ,

当 k=1 时,f(x)= [e^x-e^(-x)] / [e^x+e^(-x)] ,

有 f(-x)+f(x)= [e^(-x)-e^x] / [e^(-x)+e^x] + [e^x-e^(-x)] / [e^x+e^(-x)]

=0 ,

因此 f(-x)= -f(x) ,函数为奇函数,

所以 k=1 .