解题思路：汽车在凹形桥的最低点和凸形桥的最高点，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小．当压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
（1）在最低点，根据牛顿第二定律得，N−mg＝m
v2
R，
解得N=mg+m
v2
R＝20000+2000×
400
20N=60000N．
（2）在最高点，根据牛顿第二定律得，mg−N＝m
v2
R，
N=mg−m
v2
R＝20000−2000×
100
20N=10000N．
（3）当汽车对桥面压力为零，mg＝m
v2
R
解得v=
gR＝
10×20＝14.1m/s．
答：（1）桥面对车的支持力大小是60000N
（2）桥面对车的支持力大小是10000N
（3）汽车以14.1m/s速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．