Question

已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE

Answer 1

是求证AE垂直于BE吧.

很简单呀,设AD=BC=a

AD:AE=1:2,可知DE=a*根号3,AE=2a

CE:ED=1:3,可知CE=a*3分之根号3,AB=DC=DE+CE=a*3分之4倍根号3

接着可以求出BE=a*3分之2倍根号3

因此 AB平方=AE平方+BE平方

所以AE垂直于BE