矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, - 知识问答

矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为＿＿能够弄得明

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连接DF,并过F点作AD的垂线交AD于点G
矩形折叠B点与D点重合
则B点和D点是关于EF对称的两点
F是EF上的点,有垂直对称定理
可得BF=DF（1）
BF+FC=8（2）
所以DF+FC=8（3）
由勾股定理
可得CD^+FC^=DF^ （4）
CD=6（5）
由（1）-（5）式联解得
CF=1.75
在直角三角形EFG中
EF^=EG^+GF^
EG=BC-2CF
GF=CD=AB=6
由以上式子联立求解得
EF=7.5

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