Question

化简1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^

Answer 1

1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

=1/(1+a)+1/(1-a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)

-32/(1-a^32)-1/(1-a)

=2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

-1/(1-a)

=4/(1-a^4))+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)-1/(1-a)

=8/(1-a^8)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)-1/(1-a)

=16/(1-a^16)++16/(1+a^16)-32/(1-a^32)-1/(1-a)

=32/(1-a^32))-32/(1-a^32)-1/(1-a)

=1/(a-1)